设a>0为常数,求函数y=e^(-x)-e^(-2x)在区间[0,1]上的最大值和最小值
设a>0为常数,求函数y=e^(-x)-e^(-2x)在区间[0,1]上的最大值和最小值
区间打错了是，[0,a]大家再算下，
区间打错了是，[0,a]大家再算下，
LY-yuhe1122 幼苗
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设e^(-x)＝t，因为x∈[0,1]，所以t∈[1/e,1]
y＝t－t^2=-(t-1/2)^2+1/4
因为，1/2∈[1/e,1]
所以，t＝1/2时，y有最大值＝1/4
因为，t＝1/e时，y＝e^(-1)-e^(-2)>0
t＝1时，y＝0
所以，t＝1时，y有最小值＝0
y＝t－t^2=-(t-1/2)^2+1/4
因为，1/2∈[1/e,1]
所以，t＝1/2时，y有最大值＝1/4
因为，t＝1/e时，y＝e^(-1)-e^(-2)>0
t＝1时，y＝0
所以，t＝1时，y有最小值＝0
1年前
2
游牧到此 幼苗
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令e^(-x)=z，则e^(-2x)=z^2
原函数f(z)=z-z^2
【当0
(1* ) 0(2*) 1/2
原函数f(z)=z-z^2
【当0
(1* ) 0
1年前
1
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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