利用等价无穷小代换性质,求极限;x趋于无穷大lim ln(1+2^x)ln(1+3/x)

安琪紫媚 1年前 已收到1个回答 举报

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1+2^x=2^x(1+2^-x)

∴limln(1+2^x)ln(1+3/x)

=lim(ln2^x + ln(1+2^-x)) * ln(1+3/x)

=lim ln2^x * ln(1+3/x) + lim ln(1+2^-x) * ln(1+3/x)

=ln2*lim x*3/x + lim 2^-x * 3/x

=3ln2

1年前

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