如图.三角形ABC中AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证：BD的平方+CD的平方=2AD的平方.了（要辅
如图.三角形ABC中AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证：BD的平方+CD的平方=2AD的平方.了（要辅助线,或者解题思路）.
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作AE垂直BC,E为垂足.AE=BE=CE
BD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(BE+DE)^2=2(BE^2+DE^2)=2(AE^2+DE^2)=2AD^2
BD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(BE+DE)^2=2(BE^2+DE^2)=2(AE^2+DE^2)=2AD^2
1年前
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