设集合M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq的平方},其中a不等于0且M=N,求实数q的值?

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M=N
由元素互异性aq不等于aq² q不等于0和1
则
1.a+d=aq ①
a+2d=aq² ②
①*2-②,得
a=2aq-aq²
即q²-2q+1=(q-1)²=0
解得q=1(省去)
2.a+d=aq² ①
a+2d=aq ②
①*2-②,得
a=2aq²-aq
即2q²-q-1=(2q-1)(q+1)=0
解得q=1/2或q=-1
所以q=1/2或q=-1

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