设a为常数,集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},是否存在实数d和q,使A=B成立?如果存在,求出

设a为常数,集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},是否存在实数d和q,使A=B成立?如果存在,求出d和q的值.
我有疑问的是求出了q之后怎么求的d阿.

ac97lion 1年前已收到1个回答举报

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a、aq、aq2成等比数列,a,a+d,a+2d成等差数列.要使A=B,则A中的三个元素满足等比数列构成条件
假设存在d、q满足题意
① 如果a、a+d、a+2d成等比数列
即（a+d）² = a（a+2d）
解得：d=0
因为集合中各个元素的各异性,此种可能不存在
② 如果a、a+2d、a+d成等比数列
即（a+2d）² = a（a+d）
解得：d=-3a/4
则aq = a+2d = -a/2
aq² = a+d = a/4
解得,q = -1/2
所以,d=-3a/4,q = -1/2

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