设集合A={x|x−32x+1>1},B={x||x−a|<2},若A∩B=ϕ,求实数a的取值范围.

gaokefengzn 1年前 已收到1个回答 举报

边缘泪 幼苗

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解题思路:集合A,B表示的是分式不等式或绝对值不等式的解集,列出不等式,化简集合A,B;根据A∩B=∅,判断出两个集合端点的大小,求出a的范围.

∵A={x|
x−3
2x+1>1}={x|-4<x<−
1
2}
B={x||x-a|<2}={x|a-2<x<a+2}
∵A∩B=∅,
∴a+2≤-4或a-2≥-[1/2],
∴a≤-6或a≥-[3/2].
∴a的取值范围为a≤−6 或 a≥−
3
2

点评:
本题考点: 集合关系中的参数取值问题;交集及其运算.

考点点评: 解决集合间的关系问题时,首先应该先化简各个集合;再利用集合的关系判断出集合端点间的关系.

1年前

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