已知点A(-2,1)在椭圆x^2/16+y^2/12=1内部F2为椭圆的右焦点M在椭圆上则MA+2MF2的最小值

乾宇 1年前已收到1个回答举报

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答案是10
根据椭圆的第二定义解答
因为椭圆上的一点到右焦点的距离比上到右准线的值等于离心率.而离心率为1/2,所以MF2除以d=1/2,所以2MF2=d,(其中d为M到右准线得到距离)
最后
MA+2MF2就转化为MA+d,即求点M到右准线的距离,三点一线时最短,为2+a^2/c=2+8=10

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