已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且离心率为22，点A（-22，32）在椭圆

已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且离心率为
2
2
，点A（-
2
2
，
3
2
）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线F2M与F2N的倾斜角互补，且直线l是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由．
麻木的qq人之一 1年前 已收到1个回答 举报
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皓輝 花朵

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（1）∵F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，
且离心率为

2
2，点A（-

2
2，

3
2）在椭圆C上．
∴

e＝
c
a＝

2
2

1
2a2+
3
4b2＝1
a2＝

1年前

2
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