已知实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且-1≤y≤1,则z=2x+y的最大值
已知实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且-1≤y≤1,则z=2x+y的最大值
-1≤y≤1
0 ≤y+1≤2
设“y+1=k”
则 “0≤k≤2”
|2x+k|≤|x+2k|
则 (2x+k)*(2x+k)≤(x+2k)*(x+2k)
即 4x*x+4x*k+K*k≤x*x+4kx+4K*k
简化得 x*x≤k*k
所以 |x|≤|k|
0 ≤|k|≤2
则 |x| ≤2
-2 ≤ x ≤2
-4 ≤ 2x≤ 4
-1 ≤ y≤ 1
-5 ≤ 2x+y ≤ 5
z 的最大值就是 5
为什么|x| ≤2 , -2 ≤ x ≤2
-1≤y≤1
0 ≤y+1≤2
设“y+1=k”
则 “0≤k≤2”
|2x+k|≤|x+2k|
则 (2x+k)*(2x+k)≤(x+2k)*(x+2k)
即 4x*x+4x*k+K*k≤x*x+4kx+4K*k
简化得 x*x≤k*k
所以 |x|≤|k|
0 ≤|k|≤2
则 |x| ≤2
-2 ≤ x ≤2
-4 ≤ 2x≤ 4
-1 ≤ y≤ 1
-5 ≤ 2x+y ≤ 5
z 的最大值就是 5
为什么|x| ≤2 , -2 ≤ x ≤2
赞 netsoar 幼苗
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他的解法中,
0 ≤y+1≤2,设“y+1=k”
∴|k|≤2
∵ |x|≤|k|
∴|x|≤2
但这种解法有严重的问题,
本例问题不大,但是换个目标函数,
可能就不对了,比如求x-2y的最大值.
应该用线性规划去做的.
|2x+y+1|≤|x+2y+2|
即|2x+y+1|/√5≤|x+2y+2|/√5
即点P(x,y)到直线l1:2x+y+1=0的距离
小于等于到直线l2:x+2y+2=0的距离,
在坐标系中,做出l1,l2两条直线,
再做出l1,l2所成角的角平分线,
再加上条件-1≤y≤1,得到可行域为如图的三角形,
最大值最优解为B(2,1)
zmax=2*2+1=5
若目标函数为z=x-2y,
那么最优解为C(0,-1),
zmax=2
1年前
9
12376 幼苗
共回答了513个问题 举报
|x|<=2
等同于|x-0|<=2
o点代表坐标原点，|x-0|<=2代表x与坐标原点的距离为2以内，满足与坐标原点距离在2以内的点就在：-2=
可以得到：-2=
等同于|x-0|<=2
o点代表坐标原点，|x-0|<=2代表x与坐标原点的距离为2以内，满足与坐标原点距离在2以内的点就在：-2=
可以得到：-2=
1年前
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