（2013•烟台二模）己知函数f(x)＝lnxx．
（2013•烟台二模）己知函数f(x)＝
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式1nx＜kx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数k的取值范围；
（3）是否存在正实数m、n（m＜n），使mn=nm？若不存在，请说明理由；若存在，求m的取值范围．
| lnx |
| x |
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式1nx＜kx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数k的取值范围；
（3）是否存在正实数m、n（m＜n），使mn=nm？若不存在，请说明理由；若存在，求m的取值范围．
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