如图,已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P.(1)探索AE,BF有何数量关系(2)求证

如图,已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P.(1)探索AE,BF有何数量关系(2)求证:AD=PD
辰水00 1年前 已收到3个回答 举报

不要谈钱 花朵

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1在直角三角形ABE与直角三角形BCF中AB=BC,BE=CD
所以三角形ABE≌三角形BCF
∠AEB=∠BFC
所以∠FBE+∠AEB=∠FBE+∠BFC=90度
所以AE⊥BF
2在三角形ABP与三角形ADF中,AD=P?题目没有显示无法完成

1年前

6

goldage 幼苗

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(1)证明:∵E,F分别是BC,CD边的中点
∴BE=CF, AE=BF
在Rt△ABE与Rt△BCF中
∠ABE=∠BCF
AE=BF
∴Rt△ABE≌Rt△BCF
∴∠AEB=∠BFC
∴∠FBE+∠BFC=∠FBE+∠AEB=90°
(2)求证:AD=P?

1年前

1

awangs 幼苗

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1)在RT△ABE和RT△BCF中
AB=BC
∠B=∠C
BE=CF
∴△ABE≌△BCF(SAS)
∴AE=BF

1年前

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