如图,已知正方形ABCD的边长为a,正方形BEFG的边长为b,且a大于b,点G在边BC上,联接AF,交BG于点好,联接D

如图,已知正方形ABCD的边长为a,正方形BEFG的边长为b,且a大于b,点G在边BC上,联接AF,交BG于点好,联接DH.

（1）求阴影部分面积（用含a,b的代数式表示）
（2）联接BF,当AF=8,三角形ABF的面积=7又9分之7时,求阴影部分面积.
liems 1年前 已收到2个回答 举报
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五月双子 幼苗

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1) ΔABH与ΔAEF相似,则BH：EF=AB：AE,由于EF=b,AB=a,AE=a+b,则可得
BH=ab/（a+b）进而求得GH=b-BH=b^2/(a+b),CH=a-BH=a^2/(a+b)
那么阴影部分的面积=ΔDCH+ΔFGH=(a^3+b^3)/(a+b)/2=(a^2-ab+b^2)/2

1年前

2

木子召 幼苗

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1、延长DA和EF交于M

∴FM=AB-EF=a-b

DM=AD+AM=AD+BE=a+b

∴阴影面积

=S梯形MFCD-S矩形AGFM-S△CDH

=(a-b+a)×(a+b)/2-b×(a-b)-1/2a×a

=(2a-b)(a+b)/2-b(a-b)-a²/2

=a²+ab/2-b²/2-ab+b²-a²/2

=(a²+b²-ab)/2

1年前

1
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