函数f(x)＝2sin(π4−x)+4sinx2cosx2．

解题思路：（Ⅰ）利用三角恒等变换可得f（x）=cosx+sinx，在△ABC中，cosA=-[3/5]⇒sinA=

1−cos2A

=[4/5]，于是可得f（A）的值；
（Ⅱ）由于f（x）=

2

sin（x+[π/4]），利用正弦函数的周期性与单调性即可求函数f（x）的最小正周期及函数的单调递增区间．

（Ⅰ）∵f（x）=
2（

2
2cosx-

2
2sinx）+2sinx=cosx+sinx，
∵在△ABC中，cosA=-[3/5]，
∴sinA=
1−cos2A=[4/5]，
∴f（A）=cosA+sinA=[1/5]；
（Ⅱ）∵f（x）=
2（

2
2cosx+

2
2sinx）
=
2sin（x+[π/4]），
∴函数f（x）的最小正周期T=2π；
由-[π/2]+2kπ≤x+[π/4]≤[π/2]+2kπ（k∈Z）得：-[3π/4]+2kπ≤x≤[π/4]+2kπ（k∈Z），
∴函数f（x）的单调递增区间为[-[3π/4]+2kπ，[π/4]+2kπ]（k∈Z）．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查正弦函数的周期性与单调性，考查同角三角函数间的关系，属于中档题．