已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0）的周期为π．

解题思路：（Ⅰ）利用三角恒等变换化简f（x）的解析式为 2sin（2ωx+[π/3]）+

3

，再根据它的周期为[2π/2ω]=π，求得ω 的值．
（Ⅱ）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）=2sin（4x-[π/6]）+

3

．令2kπ-[π/2]≤4x-[π/6]≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得x的范围，再根据x∈[−

π

6

，

π

24

]，可得函数的增区间．

（Ⅰ）∵函数f(x)＝2sinωx•cosωx+2
3cos2ωx−
3=sin2ωx+2
3•[1+cos2ωx/2]
=2[[1/2]sin2ωx+

3
2cos2ωx]+
3=2sin（2ωx+[π/3]）+
3 （其中ω＞0）的周期为[2π/2ω]=π，
∴ω=1．
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移[π/4]个单位长度，
可得函数y=2sin[2（x-[π/4]）+[π/3]]+

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的单调性和周期性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．