已知函数f(x)＝2sin(x−π4)•sin(x+π4)+sin2x，则函数f（x）的最小正周期是 ______，函数
已知函数f(x)＝2sin(x−
)•sin(x+
)+sin2x，则函数f（x）的最小正周期是 ______，函数f（x）对称轴的方程是
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
x＝
+
(k∈Z)
| kπ |
| 2 |
| π |
| 8 |
x＝
+
(k∈Z)
． | kπ |
| 2 |
| π |
| 8 |
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解题思路：利用诱导公式化简函数f(x)＝2sin(x−
)•sin(x+
)+sin2x，为cos2x+sin2x就是
sin（2x+[π/4]），然后求出周期，对称轴方程即可．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
函数f(x)＝2sin(x−π4)•sin(x+π4)+sin2x=2cos(x+π4)•sin(x+π4)+sin2x=cos2x+sin2x=2sin（2x+π4），所以函数的最小正周期为：2π2＝π函数f（x）对称轴的方程是：2x+π4=kπ+π2 k∈Z即：x＝kπ2+π8(k...
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查二倍角的正弦，三角函数的周期性及其求法，考查计算能力，是基础题．
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