有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,

有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,
正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米求原来长方体的体积.

zdncs520 1年前已收到2个回答举报

amchx 幼苗

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48÷4÷2=6（厘米）……正方体棱长
6+2=8（厘米）……长方体的高
6*6*8=288（立方厘米）……长方体体积

1年前追问

zdncs520 举报

非常详细的说明一下。。。好吗？如果我看得懂给你最佳。。

举报 amchx

原长方体减少的表面积=截下来的长方体四周围的面积，即不包括上下底面 48÷4=12 得出被截下来的长方体四周其中一个面的面积 12÷2=6 得出这个面的长，即正方体的棱长此时原来的长方体的棱长已知长6、宽6，那么高就是等于正方体的棱长加上被截去的2厘米的高度，即6+2=8 ∴体积=6*6*8=288

趣吉措瑁幼苗

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设长方体的长和宽都是X，高为Y.
Y-2=X
2（X²+XY+XY)-6X²=48

解得：X=6
Y=8
长方体体积：6*6*8=288

1年前

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