爸爸从一个长方体木块上截下一段长2dm的小长方体后，剩余部分正好是个正方体，如图．求原长方体木块的体积是多少？

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由题意得：把长方体截下长2分米的小长方体后，剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长为长，2分米为宽的4个面的面积，由此利用减少的表面积24平方分米，根据长方形的面积公式即可求出这个正方体的棱长，从而得出原长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．

切割后的正方体的棱长是：
24÷4÷2
=6÷2
=3（分米），
长方体的长是：3+2=5（分米），长方体的宽和高等于正方体的棱长，
所以原长方体的体积是：
5×3×3
=15×3
=45（立方分米）．
答：原来长方体的体积是45立方分米．

点评：
本题考点：长方体和正方体的体积．

考点点评：解决本题的关键：抓住长方体的切割特点，得出切割后减少了的4个面，从而求出剩下的正方体的棱长．进而求出长方体的长、宽、高，再利用长方体的体积公式解答．

1年前

1

wolveshunter 幼苗

共回答了750个问题举报

截下正方体的表面积:2*2*6=24 dm2
原来的长方体表面积:24+24 =48 dm2
剩余正方体的表面积:48-24=24 dm2
原来长方体的体积:2*2*2*2=16 dm3

1年前

1

zweinsame 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

因为：爸爸从一个长方体木块上截下一段长2dm的【小长方体】后，正方体的表面积比原来的长方体少24dm2，剩余部分正好是个正方体。
设剩余部分的正方体的棱长为x，则原长方体所截的截面的形状为边长x的正方形
截下一段长2dm的小正方体后，减小的表面积为长2dm的小长方体的侧面积：4x×2
表面积比原来的长方体少24dm2
4x×2=24
x=3
原长方体...

1年前

0