已知在三角形ABC中,角C=90°,设sinA=m,当角A是最小的内角时,m的取值范围是多少

已知在三角形ABC中,角C=90°,设sinA=m,当角A是最小的内角时,m的取值范围是多少
为什么0＜∠A＜45°

zhou53 1年前已收到2个回答举报

cclu 春芽

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用反证法.假设,A=45度,则B=A=45度,这与A是最小的内角矛盾.若A大于45度,如A=46度,则B=44度,此时A就不是最小的内角了,这也与已知角A是最小的内角矛盾.综上所述,A一定小于45度.且A大于0度.

1年前

小小ll 幼苗

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A是最小内角，因为直角三角行两锐角之和为90°，故A最大只能是90°/2=45°。又因为三角形内角不可能为0°，所以 0< A <45°
所以 m 取值范围是 sin 0° 0理论上说，最小内角应该包括45°，因为“小”的意思是“不大于”

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