Cannopia 幼苗
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过D作DE⊥AB于E,
∵AD平分∠BAC,∠C=90°,
∴DE=CD=3,AE=AC,
在Rt△BDE中,BD=5,DE=3,由勾股定理得:BE=
BD2−DE2=4,
在Rt△ACB中.设AE=AC=x,则AB=4+x,
∵AB2=AC2+BC2,
∴(4+x)2=x2+82,
∴x=6,
即AC=6.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了勾股定理,角平分线性质的应用,能熟练地运用定理求出线段的长是解此题的关键,用了方程思想,题目较好,难度适中.
1年前