已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是方程x2-6x+8=0的两根，且O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系为（　　）

已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是方程x2-6x+8=0的两根，且O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系为（　　）
A. 相交
B. 内切
C. 内含
D. 外切
dyztkl2ceyayx2 1年前 已收到1个回答 举报
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谁错喔 幼苗

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解题思路：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．

解方程x2-6x+8=0得：
x1=2，x2=4，
∵O1O2=5，x2-x1=2，x2+x1=6，
∴x2-x1＜O1O2＜x2+x1．
∴⊙O1与⊙O2相交．
故选A．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；根与系数的关系．

考点点评： 此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．

1年前

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