一个二次函数恒为正值是什么意思

cai1985chen 1年前 已收到5个回答 举报
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草原上的狗尾草 花朵

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当二次函数y=ax^2+bx+c的定义域没限定时（即定义域为R时）
首先看a的正负
当：a0时 即函数图象开口向上,这时函数的最小值在x=-b/2a 处取得 此时y=(4ac-b^2)/4a (即顶点处) 要确定二次函数是否恒大于零只需要比较(4ac-b^2)/4a与0的大小就行.
只有当：(4ac-b^2)/4a>0 时二次函数才恒大于零

1年前 追问

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cai1985chen 举报

那个恒字什么意思

举报 草原上的狗尾草

恒，永远的意思，一直

天才美少年 幼苗

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a>0且∆<0

1年前

2

envision因为晨 幼苗

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二次函数的图像是个抛物线，恒为正说明这个函数图像开口向上，且在X轴的上方，且不与x轴有交点。。
笼统一点就是函数值恒为正数
对于函数y=ax²+bx+c
a>0且b²-4ac<0 时函数恒为正

1年前

1

huahuazizi 幼苗

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就是不管自变量取什么值，函数的值总是大于零的，比如y=x^2+1, 还有y=x的绝对值+1,等。

1年前

1

xiahaoliang 幼苗

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二次函数方程，a大于0，Δ大于0，图像恒在x轴上方

1年前

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