在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC,且向

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC,且向量AC成向量AB=4.求三角形ABC的面积S

mingyi21 1年前已收到1个回答举报

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正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴b^2+c^2=a^2+bc
a^2=b^2+c^2-bc
又余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA
∴cosA=1/2,
A=π/3,
sinA=√3/2
AC*AB=|AC| |AB| cosA=4 (AC、AB均为向量)
|AC| |AB|=8
S=|AB| |AC|sinA/2=2√3

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