在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是abc.已知c=2.C=60度,所三角形的面积等于根号3.求a.b长

cumt0797085 1年前 已收到5个回答 举报
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疯之卡卡 春芽

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∵S△ABC=1/2×a×b×sinC=1/2×√3/2×ab=√3
∴ab=4
又∵c²=a²+b²-2abcosC
∴ 4=a²+b²-2×4×1/2
a²+b²=8
(a+b)²=a²+b²+2ab=8+2×4=16
a+b=4
ab=4
∴ a=b=2

1年前

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mywalk 幼苗

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S△ABC=1/2*a*bsinC=1/2*√3/2*ab=√3
ab=4
c^2=a^2+b^2-2abcosC
4=a^2+b^2-2*4*1/2
a^2+b^2=8
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=8+2*4=16
a+b=4
ab=4
a=b=2

1年前

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cdm0805 幼苗

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条件不够呀，是不是加：若sinB=2sinA ,求三角形的面积。

1年前

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wzbwambition 幼苗

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过A点作AD⊥BC交BC于D；∴CD=b/2,AD=b√3/2；又S△ABC=√3，即：AD*BC/2=√3；∴BC=2√3AD=3b∴BD=BC-CD=3b-b/2 =5b/2；∴AB^2=AD^2+BD^2，即：2^2=(b√3/2)^2+(5b/2)^2，解之得：b=2√7/7；∴BC=a=3b=6√7/7

1年前

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紫壁樵歌 精英

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S＝√3＝（absinC）／2＝ab×√3／4.ab＝4.
余弦定理：4＝a²+b²-2ab（1/2）.
得a²+b²-2ab＝（a-b）²＝0.
a＝b＝2

1年前

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