一道初中数学题已知关于x的方程x²-2mx=-m²+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|=x2,求实数m的值

一道初中数学题
已知关于x的方程x²-2mx=-m²+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|=x2,求实数m的值
ainidekai 1年前 已收到4个回答 举报
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3223093 幼苗

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X1=X2时,（2m+2)^2-4m^2=0,m=-1/2
x1=-x2时,2m+2=0,m=-1,但此时x^2=-m^2,故m=0,x=0
所以m的取值为-1或0

1年前

5

青蛙王子的爱人 幼苗

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∵|x1|=x2
∴x1=x2或想=-x2
若x1=x2,b2-4ac=0,即（-2m-2）2-4m2=0,解得m=-1/2
若x1=-x2,x1+x2=0,即2m+2=0,解得m=-1
∴m=-1/2或-1

1年前

2

梦在左岸 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

x²-2mx=-m²+2x;x²-(2m+2)x+m²=0;x1+x2=2m+2;x1x2=m²;∵|x1|=x2;∴x1=±x2;(1)x1=x2;x1=x2=m+1;(m+1)²=m²;(2m+1)×1=0;m=-1/2;(2)x1=-x2;2m+2=0;m=-1;

1年前

1

jiaooda 幼苗

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∵|x1|=x2
∴x1+x2=0
∵x²-2mx=-m²+2x
∴x²-2mx+m²-2x=0
根据韦达定理x1+x2=-（2m+2）=0
∴m=-1

1年前

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