已知在三角形ABC中,AB大于AC,角A的一个外角平分线交三角形ABC的外接圆于点E,过E做EF垂直AB,垂足为F求证：

已知在三角形ABC中,AB大于AC,角A的一个外角平分线交三角形ABC的外接圆于点E,过E做EF垂直AB,垂足为F求证：2AF=AB-AC

我爱喝爽歪歪 1年前已收到2个回答举报

uni419325 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

过E做EH垂直AC,则EF等于EH,又因为角EBA等于角ECA,所以直角三角形EFB全等于直角三角形EHC,所以BF等于HC,又因FA等于HA,所以BF=AB-FA=HC=AC+HA=AC+AF
得证

1年前

alexliqi 幼苗

共回答了452个问题举报

过E做AC的垂线交AC于G，
△AEG≌AEF ,AG=AF，GE=FE
∠ACE=∠EBA,∠G=∠EFB
∴△GEC≌△FEB
∴AC+AG=AB-AF
2AF=AB-AC

1年前

可能相似的问题

已知在三角形ABC中,AB大于AC,角1=角2,P为AD上任意一点.试证明：AB

1年前3个回答
已知在三角形ABC中,AB大于AC,角B的平分线与角C的外角平分线交于D,DF平行于BC分别交AB、AC于F、E.试说

1年前2个回答
如图,已知在三角形abc中,ab大于ac,且角bac大于90度,ab,ac边上的垂直平分线分别交bc边与de,求证ad大

1年前
已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高.求证:AB2-AC2=2BC*DE

1年前3个回答
已知在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,be垂直ad延长线于e,m是bc中点.求证em=二分之一（ab—a

1年前1个回答
已知:在三角形ABC中,AB大于AC,3倍角ABC等于角ACB,AD为角BAC的角平分线,CM垂直于AD于M,求证CM等

1年前
已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc,

1年前1个回答
如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc

1年前1个回答
已知在三角形abc中,ab等于ac,角bac等于120度,ab的垂直平分线交ab于点e,交bc于点f.求证：cf等于2b

1年前3个回答
如图,已知:在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直于AC,M是CD的中点,试说明:AM等于BD

1年前1个回答
已知在三角形ABC中 AB等于AC 角B 等于a 则a的取值范围是多少

1年前1个回答
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD)

1年前1个回答
已知三角形ABC中,AB大于AC,角ABC和角ACB的角平分线相交与O点.求证AO与BC不垂直（用反证法证明）

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,AB=7,AC=6,BC=5,圆A,圆B,圆C的半径分别为ra,rb,rc

1年前3个回答
如图,已知在三角形ABC中,AB＝AC,BN＝CM,MN＝AN,求证：角∠MAN＝60°.

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少?

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,AB=17CM,AC=10CM,BC边上的高AD=8CM,则边BC的长是多少,不能用勾股定理

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,AB=1,AC=根号二,角B等于45°,那么三角形ABC的面积是什么

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答