已知A={(x,y)|x+y≤1,x≥0,y≥0},求B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}所表示的平面区域的面积

侠骨豪情 1年前 已收到3个回答 举报
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陆仁伽 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

由于A={(x,y)|x+y≤1,x≥0,y≥0},表示的区域是一个等腰直角三角形,B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A},可看成目标函数z=x+y的取值范围,容易求得（0,1）同理z=x-y取值范围（-1,1）,则他们围成的图形为一个矩形,面积为2

1年前

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罗望 幼苗

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B所表示的平面区域就是由O(0,0); C(1,1); D(1,-1)所表示的三角形。
该区域面积=(yc-yd)xc/2=(1-(-1))*1/2（做错了！）

1年前

1

坟边萤火虫 幼苗

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楼上有误。x＋y可表示斜率为-1的直线在x轴上的截距，x－y是斜率为1的直线在y轴上的截距的相反数，楼主画画看，该点表示出来是一个顶点分别为(0，0)(1，1)（1，1)的三角形，面积为1

1年前

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