概率论 设随机变量服从参数为1的指数分布,令Y=max{X,2},求Y的数学期望

pdf（概率密度）
fx=exp(-x)
cdf(累计概率)
Fx=1-exp(-x)
那么x2的概率=exp(-2),反正是连续函数,等号无所谓
E[Y]=p(x2)]=2-2exp(-2)+E[X(>2)]
E[X(>2)]=integal(2~无穷)(xfx)=xexp(-x)(2~infinity的积分 )=Integ2~inf(xexp(-x)+(1)(-exp(-x))+exp(-x))
=-xexp(-x)-exp(-x)](2~infi)=3exp(-2)
E[Y]=2-2exp(-2)+3exp(-2)=2+exp(-2)