设随机变量X服从参数为2的指数分布,求E(3X),E(e的-3x次方)

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exp（θ=2）,有现成的公式E（X）=2【我采用的exp的形式是f（x）=e -x/θ /θ 此式表示的是以e为底的 -x/θ为幂的指数,此指数再除以θ,唉,数学符号就是难打,见谅不能写成正常的形式吧.】
∞
所以E（3X)=3×2=6,E（e的-3x次方）=∫ e的-3x次方×e -x/θ /θdx
0
[其中θ=2,这个式子表达的是e的-3x次方和e -x/θ /θ的乘积在0到正无穷之间的积分,这个积分应该会算吧.}

1年前

土狼欧欧幼苗

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随机变量X服从参数为2的指数分布,则E(X)=1/2
所以E(3X)=3E(X)=3/2
E(e的-3x次方) =∫ e的-3x次方×e的 -2x次方dx=-1/5e -5x(这个式子积分范围为0到正无穷）
=1/5

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