设随机变量服从参数为1的指数分布，则数学期望E（X+e-2X）=（　　）

设随机变量服从参数为1的指数分布，则数学期望E（X+e^-2X）=（　　）
A．1
B．[1/2]
C．[3/2]
D．[4/3]

hwhzb123 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先求出X的密度函数，然后通过积分即可求出．

由题意可知，
X的密度函数为：
ϕ(x)＝

e−x，x＞0
0，x≤0.⇒E(X+e−2X)＝E(X)+E(e−2X)
=
∫+∞−∞xϕ(x)dx+
∫+∞−∞e−2xϕ(x)dx＝
∫+∞0xe−xdx+
∫+∞0e−3xdx＝
4
3，
故选择：D．

点评：
本题考点：指数分布．

考点点评：本题主要考查指数分布的基本概念，属于基础题．

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