硫171
花朵
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解题思路:首先将X的期望和方差写出来,然后利用数学期望的性质,将E{X+e
-2X}化成两个期望之和,分别计算即可.
∵X服从参数为1的指数分布,
∴X的概率密度函数f(x)=
e−x,x>0
0,x≤0,
且EX=1,DX=1,
∴Ee−2x=
∫+∞0e−2x•e−xdx=−
1
3e−3x
|+∞0=
1
3,
于是:E(X+e−2X)=EX+Ee−2X=1+
1
3=
4
3.
点评:
本题考点: 指数分布.
考点点评: 此题考查指数分布的概率密度函数及其期望,以及期望的性质.对于常见的分布函数,其期望和方差要熟记.
1年前
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