概率论与数理统计设随机变量X服从参数为2的指数分布,则E(2X^2-1)=

樱桃子82 1年前 已收到2个回答 举报

ruger 幼苗

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X服从参数为2的指数分布,
那么EX=1/2,DX=1/4
所以E(X^2)=DX+(EX)^2=1/4+1/4=1/2,
于是
E(2X^2-1)
=2E(X^2)-1
=1-1
=0

1年前

6

黑冰河天下 幼苗

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用矩量母函数来做。既然X服从参数为2的指数分布,MGF即为

这样E(X^2) = 2!/2^2 = 1/2

E(2*X^2-1) = 2*E(X^2)-1 = 0.

1年前

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