shuang17ze
春芽
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设钝角三角形三内角C,B,A成等差数列,则2B=A+C
因为A+B+C=180°,所以3B=180°,从而B=60°
设钝角三角形的三内角为:60°-α,60°,60°+α,则90°<60°+α<120°,
即30°<α<60°,设60°+α对应a边,60°-α对应b边,由正弦定理,得:a/b=sin(60°+α)/sin(60°-α)=(sin60°cosα+cos60°sinα)/(sin60°cosα-cos60°sinα)=m(分子分母同时除以cosα≠0),
∴tanα=√3(m-1)m+1.
∵30°<α<60°,∴√3/3<tanα<√3,∴m>2,
故m的取值范围为(2,+∞).
1年前
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