一道高三数学填空题某钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最长边与最短边之比为m,则m的取值范围是___.请各位高手写出过

一道高三数学填空题
某钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最长边与最短边之比为m,则m的取值范围是___.
请各位高手写出过程谢谢
budebushou 1年前 已收到1个回答 举报

gx2001033120 幼苗

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设三角形ABC,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c
因为∠A,∠B,∠C成等差数列,则有
2B=A+C,因为A+B+C=180,易得B=60,A+C=120
设A>C,则a是最长边,c是最短边,由正弦定理得
m=a/c=sinA/sinC=sinA/sin(120-A)>sin90/sin(120-90)=2
实数m的取值范围是m>2

1年前

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