小猪毛毛 幼苗
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(1)证明:∵BC=AC,E为AB的中点,
∴AB⊥CE.
又∵AD=BD,E为AB的中点
∴AB⊥DE.
∵DE∩CE=E
∴AB⊥平面DCE
∵AB⊂平面ABC,
∴平面CDE⊥平面ABC.
(2)∵在△BDC中,DC=3,BC=5,BD=4,
∴CD⊥BD,
在△ADC中,DC=3,AD=BD=4,AC=BC=5,
∴CD⊥AD,
∵AD∩BD=D∴CD⊥平面ABD.所以线段CD的长
是三棱锥C-ABD的高
又在△ADB中,DE=
16-
9
4=
55
2
∴VC-ABD=
1
3•
1
2•3•
55
2•3=
3
55
4
(3)在AB上取一点F,使AF=2FE,则可得GF∥平面CDE
取DC的中点H,连AH、EH
∵G为△ADC的重心,
∴G在AH上,且AG=2GH,连FG,则FG∥EH
又∵FG⊄平面CDE,EH⊂平面CDE,
∴GF∥平面CDE
点评:
本题考点: ["平面与平面垂直的判定","棱柱、棱锥、棱台的体积","直线与平面平行的判定"]
考点点评: 本题考查空间几何体的点线面之间的关系的证明,本题解题的关键是熟练所学的判定定理和性质定理,这里反复使用定理来解题.
1年前
你能帮帮他们吗