如图9-4-13,在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC．
如图9-4-13,在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC．
解释我看不懂,设A点在平面BCD上的射影为H,分别连BH、CH、DH,并延长交对边于E、F、G．
∵AB⊥CD,BE为AB在平面BCD上的射影,
∴BE⊥CD．
同理CF⊥BD．
∴H为△BCD的垂心,∴DG⊥BC．
又AD在平面BCD上的射影为DG,∴AD⊥BC．
为什么“AB⊥CD”则得到“BE为AB在平面BCD上的射影”
解释我看不懂,设A点在平面BCD上的射影为H,分别连BH、CH、DH,并延长交对边于E、F、G．
∵AB⊥CD,BE为AB在平面BCD上的射影,
∴BE⊥CD．
同理CF⊥BD．
∴H为△BCD的垂心,∴DG⊥BC．
又AD在平面BCD上的射影为DG,∴AD⊥BC．
为什么“AB⊥CD”则得到“BE为AB在平面BCD上的射影”
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1年前2个回答
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空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成40°角……
1年前3个回答
你能帮帮他们吗