如图,已知在空间四边形ABCD中,BC=AC=5,AD=BD=4,AB=DC=3,E是AB中点.1：求证：CD垂直平面A
如图,已知在空间四边形ABCD中,BC=AC=5,AD=BD=4,AB=DC=3,E是AB中点.1：求证：CD垂直平面ABD
2：求几何体ABCD的体积
2：求几何体ABCD的体积
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（1）因为BC=5,CD=3,BD=4,
由勾股定理得CD垂直BD
同理由AC=5,CD=3,AD=4得CD垂直AD
又因为AD交BD于D
所以CD垂直平面ABD
（2）因为AD=BD=4,DC=3,E是AB中点
所以连接DE,知DE为三角形ABD在AB边上的高
所以运用勾股定理可求的DE=（根号55）|2
由（1）知CD垂直平面ABD
所以A-BCD体积=C-ABD体积=(1|3).CD.ABD面积
=(1|3).3.(1|2).（（根号55）|2）.3
=(3根号55）|4
由勾股定理得CD垂直BD
同理由AC=5,CD=3,AD=4得CD垂直AD
又因为AD交BD于D
所以CD垂直平面ABD
（2）因为AD=BD=4,DC=3,E是AB中点
所以连接DE,知DE为三角形ABD在AB边上的高
所以运用勾股定理可求的DE=（根号55）|2
由（1）知CD垂直平面ABD
所以A-BCD体积=C-ABD体积=(1|3).CD.ABD面积
=(1|3).3.(1|2).（（根号55）|2）.3
=(3根号55）|4
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗