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a^x=b^y=2.则x=ln2/lna,y=ln2/lnb.
a+√b=4.则有2a^(1/2)b^(1/4)≤4,则lna/2+lnb/4≤ln2,即：2lna+lnb≤4ln2.
2/x+1/y=(2lna+lnb)/ln2≤4ln2/ln2=4.
即最大值为4.
很高兴为您解答,祝你学习进步!
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,谢谢!
a+√b=4.则有2a^(1/2)b^(1/4)≤4,则lna/2+lnb/4≤ln2,即：2lna+lnb≤4ln2.
2/x+1/y=(2lna+lnb)/ln2≤4ln2/ln2=4.
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