高二函数导数已知函数f(x)=ax/(x^2+3).(a不等于0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间和极值;(2)若

高二函数导数
已知函数f(x)=ax/(x^2+3).(a不等于0).
(1)当a=1时,求f(x)单调区间和极值;
(2)若存在x0属于(0,1),使f'(x0)-(f(x0))^2=0成立,求实数a的取值范围.
轻风飘过 1年前 已收到7个回答 举报
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JenniferZYJ 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

第一题
f(x)=x/(x^2+3)
X为单调递增
x^2+3
在X>=0 时单调递增
在X

1年前

1

只想学习 幼苗

共回答了28个问题 举报

(1)当a=1时,f(x)=x/(x*x+3).求导则f'(x)=(3-x*x)/(x*x+3).若f'(x)>0则是增结果为(-根3,根3)反之为(根3,正无穷) (负无穷,根3)求最植再求导就可以了.这个是比较麻烦的方法.也可以把x除下去.下面的函数是比较典型的燕尾型.这个也很方便的.希望在第一问的基础上,你能够做出第2问...

1年前

2

墨小茉 幼苗

共回答了1个问题 举报

第一题：先算出f(x)的导数并将a=1代入得
f'(x)=(3-x^2)/(x^2+3)^2
当3-x^2>=0,即负根号3<=x<=根号3,为单调递增
当3-x^2<0,即x>根号3或x<负根号3为单调递减
当3-x^2=0,即x=正负根号3是有极值，再分析可知当x=根号3时有极大值，为根号3/6；当...

1年前

2

Superfishlee 幼苗

共回答了6个问题 举报

1.先把f(x)转化为1/f(x)好看单调区间和极值
1/f(x)=(x^2+3)/x=x+3/x
单调增区间[负根号3,0)并上(0,根号3]
单调减区间(负无穷,负根号3)并上(根号3,正无穷)
当x>0时,有最大值 (根号3)/6
当x<0时,有最小值 (负根号3)/6
2.f'(x0)-(f(x0))^2=0
ax0^3+3ax0-a...

1年前

1

山水歌乐 幼苗

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(1)a=1
f(x)=x/(x^2+3)
f'(x)=[(x^2+3)-x*2x]/(x^2+3)^2
=(-x^2+3)/(x^2+3)^2
f(x)递增
f'(x)>0
(-x^2+3)/(x^2+3)^2>0
-x^2+3>0
-根3 f(x)递减
f'...

1年前

1

xlh1898 幼苗

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（1）、f(x)=ax/(x^2+3).a=1;
则f(x)'=(3-x^2)/(x^2+3)^2
当f(x)'<0解得x大于根3小于负的根3。即函数在大于根3小于负的根3时减，在根3和负的根3之间单调递增。。。x趋近于正负无穷是函数的极限为0。结合其草图可看出
当x＝－根3 有极小值 -(根3)/6
当x＝根3 有极大值 （根3）/6
(2)

1年前

1

卡努贝贝 幼苗

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太难了

1年前

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