求取值范围(导数)已知函数f（x）=-x^3+bx(b为常数)在区间(0,1)上单调递增,且方程f(x)=0的根都在[-

求取值范围(导数)
已知函数f（x）=-x^3+bx(b为常数)在区间(0,1)上单调递增,且方程f(x)=0的根都在[-2,2]内,则b的取值范围是________
水吖69 1年前 已收到3个回答 举报
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今天吃饭 幼苗

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第一个条件：求导之后,容易分析出导数值在（0,1）上大于等于0恒成立,利用根的分布,作出二次函数图像列出关于不等式,求其交集
第二个条件：讲F(X)因式分解知道一个根为0（明显在所规定的区间内）,另外两个为正负根号b（当B大于等于0时成立）,结合第一个条件所得不等式讨论：当b大于等于0时和B小于0时……
再分别与第一条件所得的含B的不等式求交集...
这只是方法,具体操作楼主自己可以解决么?

1年前

8

scuzwabc 幼苗

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先求导（该不会求导都不会吧？）求出极值点
由-3x^2+b=0求出b≥3
由-x^3+bx=0求出b<4
∴3≤b＜4

1年前

1

regii34 幼苗

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f'=-3x^2+b>0(<0x<1)
0令f=0得
x=0或0<=x^2=b<=4
所以
0<=b<3

1年前

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