已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+5（其中常数a,b属于R）,f（1）的导数=3,x=--

已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+5（其中常数a,b属于R）,f（1）的导数=3,x=--
2是函数f（x）的一个极值点.
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）在0到1的闭区间上的最大值和最小值.
bendy1987 1年前 已收到2个回答 举报
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vdggd 幼苗

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（1）
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(1)=3+2a+b=3
f'(2)=12+4a+b=0
解出：a=-6 b=12
f(x)=x^3-6x^2+12x+5
(2)
f'(x)=3(x^2-4x+4)=3(x-2)^2
f'(x)>0恒成立,所以f(x)为单调递增函数
最小值为f(0)=5 最大值为f(1)=12

1年前

2

wenglianchang 幼苗

共回答了1个问题 举报

很简单

1年前

1
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