导数 已知函数f(x)=x*e的x次方，g(x)=x²-x-a，a∈R

导数 已知函数f(x)=x*e的x次方，g(x)=x²-x-a，a∈R
（1）求函数f(x)的单调区间
（2）若f(x)+g(x)≥0对任意x∈R恒成立 求a的取值范围
55020196 1年前 已收到1个回答 举报
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师子宁 幼苗

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(1)f'(x)=1·e^x+xe^x=(x+1)e^x
由f'(x)>0,解得x>-1,f'(x)e^0-1=0
即F'(x)>0,F(x)在其上单增
F'(0)=(0+1)e^0+2·0-1=0,F(x)在x=0处取极小值也是最小值F(0)=-a
f(x)+g(x)≥0对任意x∈R恒成立得:F(x)的最小值-a≥0
解得a≤0.
所以a的取值范围是a≤0.
希望能帮到你！

1年前

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