在Rt△ABC中,角C=90,AC=3,BC=4,BD是∠ABC的角平分线,则tan∠ABD的值是.

在Rt△ABC中,角C=90,AC=3,BC=4,BD是∠ABC的角平分线,则tan∠ABD的值是.
（图放不上,A在c的上方,AC=3,B在C的右边 BC=4 D是AC上一点）

t02981021752 1年前已收到1个回答举报

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用2倍角公式tan2α=2tanα/（1-tanα²）
tan∠ABC=AC/BC=3/4
3/4=2tan∠ABD/（1-tan∠ABD²）
3tan∠ABD²+8tan∠ABD-3=0
tan∠ABD²+8/3tan∠ABD-1=0
（tan∠ABD+3)(tan∠ABD-1/3）=0
tan∠ABD=-3或tan∠ABD=1/3
因为Rt△ABC,所以∠ABD为锐角,则tan∠ABD=1/3

1年前

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