在Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,那么以点O为三角形的内心,以D为三角形的外心,则OD的值为

在Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,那么以点O为三角形的内心,以D为三角形的外心,则OD的值为
A .√2 B.√5÷2 C.√3 D.√3÷2
喝醉了的烟鬼 1年前 已收到3个回答 举报
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真的没有注册名了 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

设内心半径为r,则r(AB+BC+AC)=2S△ABC
∴r=3*4/12=1,过D作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F
则DE=1,CF=DF=1,∴BF=4-1=3
∴BE=3,O为AB中点,∴OB=5/2
∴OE=3-5/2=1/2
∴OD²=OE²+DE²=1/4+1=5/4
∴OD=√5/2
选 B

1年前

6

臭ww你 幼苗

共回答了24个问题采纳率：79.2% 举报

真的很难啊

1年前

1

懒猫王 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

（1）在Rt△ACB中，∵AC=3cm，BC=4cm，∠ACB=90°，∴AB=5cm；（1分）
连接CD，∵BC为直径，
∴∠ADC=∠BDC=90°；
∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，
∴Rt△ADC∽Rt△ACB；
∴AC/AB=AD/AC，∴AD=AC平方/AB=9/5；（3分）
（2）当点E是AC的中点时，ED与⊙O相切；（1分）

1年前

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