如图,在RT△ABC中,角C=90°,AC=8,BC=6,圆O为△ABC的内切圆,与三边分别相切于D、E、F

设圆O与AB、AC、BC分别相切与点D、E、F,△ABC内切圆半径为r,
连接OA、OB、OC；OD、OE、OF
Rt△ABC中,由勾股定理的：
AB=根号（BC平方+AC平方）
=根号（6平方 + 8平方）
=10
∵圆O与△ABC相切
∴OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC
∴△ABC面积=△AOB面积+△AOC面积+△BOC面积
=1/2·AB·OD+1/2·AC·OE+1/2·BC·OF
=1/2 （AB+AC+BC）·r
∴1/2·AC·BC=1/2·（AB+AC+BC）·r
即 8x6=（10+8+6）·r
∴r=2
∴△ABC内切圆半径为2.
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