如图,等腰Rt△ABC中,角BAC=90°,AC=AB,点D是以AB为直径的园O上的一点,直线CD与AB的延长线交于点E

连接BD,连接OC交AD于G,易知AD⊥OC,因此△AGC～△OAC,所以AG/GC=OA/AC=1/2,且∠BAD=∠OCA,因为AB是圆O的直径,易知∠BDA=90°=∠AGC,且AB=CA,所以△BDA≌△AGC,于是BD=AG,由于BD∥OC,所以DF/FG=BD/GC=AG/GC=1/2,于是DF/DG=1/3,因为CD=AB=CA,所以△AGC≌△DGC,即AG=DG,所以AF/DF=(AG+GF)/DF=AG/DF+GF/DF=3+2=5,即DF/AF=1/5.