已知函数 f(x)= 3 sin(2x- π 6 )+2si n 2 (x- π 12 )，x∈R ．
已知函数 f(x)=
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数f（x）在区间 [-
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（Ⅰ）∵f（x）=
3 sin（2x-
π
6 ）+1-cos（2x-
π
6 ）=1+2sin（2x-
π
3 ），
∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵x∈[-
π
4 ，
π
4 ]，∴2x-
π
3 ∈[-
5π
6 ，
π
6 ]，
∴-1≤sin（2x-
π
3 ）≤
1
2 ，
∴当x∈[-
π
4 ，
π
4 ]时，f（x） max =2，f（x） min =-1．
3 sin（2x-
π
6 ）+1-cos（2x-
π
6 ）=1+2sin（2x-
π
3 ），
∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵x∈[-
π
4 ，
π
4 ]，∴2x-
π
3 ∈[-
5π
6 ，
π
6 ]，
∴-1≤sin（2x-
π
3 ）≤
1
2 ，
∴当x∈[-
π
4 ，
π
4 ]时，f（x） max =2，f（x） min =-1．
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