（2011•广州模拟）已知函数f(x)＝sin(2x+3π2 )(x∈R)，给出下面四个命题：

∵f（x）=sin（2x+[3π/2]）=-cos2x，
∴函数f（x）的最小正周期为π，①正确；
函数f（x）是偶函数②正确；
∵f（0）=-1，f（[π/2]）=1，
∴f（0）≠f（[π/2]），
∴③函数f（x）的图象关于直线x＝
π
4对称是错误的；
∵0≤x≤[π/2]，故0≤2x≤π，而y=cosx在[0，π]单调递减，
∴f（x）=-cos2x在区间[0，
π
2]上是增函数，即④正确．
综上所述，①②④正确．
故选C．

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性；正弦函数的奇偶性；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题考查余弦函数的单调性、周期性、奇偶性、对称性，着重考查余弦函数的图象与性质，属于中档题．