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jinsy1531 幼苗
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(1)f(x)=sin2xcos
π
6−cos2xsin
π
6+
1+cos2x
2=
3
2sin2x+
1
2
由f(θ)=1,可得sin2θ=
3
3,
所以sinθ•cosθ=
1
2sin2θ=
3
6.
(2)当−
π
2+2kπ≤2x≤
π
2+2kπ,k∈Z,
即x∈[−
π
4+kπ,
π
4+kπ],k∈Z时,f(x)单调递增.
所以,函数f(x)的单调增区间是[−
π
4+kπ,
π
4+kπ],k∈Z,单调减区间为(
π
4+kπ,
3π
4+kπ),k∈Z.
点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数;二倍角的余弦;正弦函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查了利用三角函数的差角公式及二倍角公式对三角函数进行化简,考查了函数y=Asin(ωx+φ)的性质.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=sin(2x+π3),则下面说法错误的是( )
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗