在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,1),C为x轴上一点且AC平分∠OAB
在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,1),C为x轴上一点且AC平分∠OAB
在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,1),C为x轴上一点且AC平分∠OAB
(1)求证：∠OAC=∠OCA
(2)若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于P,即满足∠POC=三分之一∠ACE,求∠P的大小
(3)在(2)中,若射线OP,CP满足∠POC=n分之一∠AOC,∠PCE=n分之一∠ACE,猜想∠OPC的大小,并证明你的结论（用含n的式子表示）
共0条评论...
在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,1),C为x轴上一点且AC平分∠OAB
(1)求证：∠OAC=∠OCA
(2)若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于P,即满足∠POC=三分之一∠ACE,求∠P的大小
(3)在(2)中,若射线OP,CP满足∠POC=n分之一∠AOC,∠PCE=n分之一∠ACE,猜想∠OPC的大小,并证明你的结论（用含n的式子表示）
共0条评论...
赞 共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报
(1)
因为A,B的纵坐标相等,所以AB∥OC
∴∠BAC=∠OCA
又AC平分∠OAB
∴∠OAC=∠BAC
∴∠OAC=∠OCA
（2）
题目写错了吧
“满足∠POC=三分之一∠ACE”应该改为“满足∠POC=三分之一∠AOC,∠PCE=三分之一∠ACE”吧
由（1）得
∠OAC=∠OCA
∴OA=OC
∴∠OAC=∠OCA =45°
∴∠ACE=135°
∴ ∠POC=30°,∠PCE=45°
∴∠P=∠PCE-∠POC=15°
（3）
∠POC=90°/n
∠PCE=135°/n
∴∠OPC=∠PCE-∠POC=45°/n
因为A,B的纵坐标相等,所以AB∥OC
∴∠BAC=∠OCA
又AC平分∠OAB
∴∠OAC=∠BAC
∴∠OAC=∠OCA
（2）
题目写错了吧
“满足∠POC=三分之一∠ACE”应该改为“满足∠POC=三分之一∠AOC,∠PCE=三分之一∠ACE”吧
由（1）得
∠OAC=∠OCA
∴OA=OC
∴∠OAC=∠OCA =45°
∴∠ACE=135°
∴ ∠POC=30°,∠PCE=45°
∴∠P=∠PCE-∠POC=15°
（3）
∠POC=90°/n
∠PCE=135°/n
∴∠OPC=∠PCE-∠POC=45°/n
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗