已知sina,cosa是关于方程x²-ax+a=0的两根(a∈R) (1)求sin³a+
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已知sina,cosa是关于方程x²-ax+a=0的两根(a∈R) (1)求sin³a+cos³a的值!怎么写,
已知sina,cosa是关于方程x²-ax+a=0的两根(a∈R) (1)求sin³a+cos³a的值!怎么写,
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sina+cosa=a,sinacosa=a,
(sina+cosa)²=1+2sinacosa,
a²=1+2a,解得：a=1±√2
又sina+cosa=√2sin(a+45°）≤√2,故a=1-√2
从而：sina+cosa=1-√2,sinacosa=1-√2,
sin³a+cos³a=（sina+cosa)²-2sinacosa=（1-√2）²-2（1-√2）=1+2√2
(sina+cosa)²=1+2sinacosa,
a²=1+2a,解得：a=1±√2
又sina+cosa=√2sin(a+45°）≤√2,故a=1-√2
从而：sina+cosa=1-√2,sinacosa=1-√2,
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